算数の問題を間違えました。

ふぉーりん・あとにーの憂鬱: クイズ:あなたが○○だったら(陪審員編)

20日に書いたものは間違ってました。

こういう初歩で間違う程度じゃたいしたことないな。

やー、この計算もね、考えたんだよね。でもなんか、その様子を想像したら「おかしい」ような気がしたんだよね。だってBさん「緑」って言ってて、それ8割の確率で正しいんでしょ!って。じゃあ8割ぐらいの確率で犯人は緑なんじゃないのって。

でも47thさんが犯人は黄色だったって言ってるので自分を納得させる説明を考えた。

もし、タクシーの出現確率が緑 : 黄色=1 : 99999で、町のほとんどの人が緑のタクシーなんか見たことが無いほどレアな存在で、Bさんが雨の中で色を見間違う確率が50%だったら。

Bさんが「あれは緑だった!」って言ってたって、大半の人は「いやそりゃあ見間違いに違いない」と言うだろう。そんな都合よく超レアな緑のタクシーが通りかかったと考えるより、Bさんが見間違えたと考えるほうが確率が高いから。

いま「緑のタクシー」とか言ってるからまだありえるかも知れないように思えるけど、Bさんが「タクシーの形をしたUFOだった!」と言ってたとしたら。いいかげん「そこに、それが通りがかる確率」を考えに入れなきゃいけない気になってくる。僕はなった。

そんなわけで確率の式は、
犯人が緑である確率=Bさんが見間違えなかった確率 x そこに緑が通る確率
              + Bさんが見間違えた確率 x そこに黄色が通る確率
犯人が黄色である確率=Bさんが見間違えた確率 x そこに黄色が通る確率
              + Bさんが見間違えなかった確率 x そこに緑が通る確率
としなきゃいけない。

よって僕は間違っていました。(証明終わり)

47thさんが間違ってる確率=犯人が黄色である確率 x 僕があってる確率
              + 犯人が緑である確率 x 僕が間違ってる確率

いや、これはでたらめだから。わざとだから。ちゃんとわかってるから。

ほんとだよっ。
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by tockri | 2006-01-23 13:06 | └ 問題集
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